प्रश्न 1
12, 15, 18, 21 और 24 का औसत क्या है?
- (1)16
- (2)18✓ सही उत्तर
- (3)19
- (4)20
उत्तर: (2) 18
व्याख्या
योग = 90, संख्या = 5, औसत = 18।
आधारभूत संख्यात्मकता एवं सांख्यिकी — प्रश्न उत्तर सहित
20 प्रश्नव्याख्या सहितआरएएस, पटवारी, वीडीओ एवं राजस्थान की अन्य परीक्षाओं के लिए
प्रश्न
प्रश्न 2
4, 8, 12, 16 और 20 का समांतर माध्य क्या है?
- (1)12✓ सही उत्तर
- (2)10
- (3)14
- (4)15
उत्तर: (1) 12
व्याख्या
माध्य = (4 + 8 + 12 + 16 + 20) ÷ 5 = 60 ÷ 5 = 12।
प्रश्न 3
आँकड़ों 2, 3, 4, 3, 5, 3, 4 का बहुलक क्या है?
- (1)4
- (2)2
- (3)3✓ सही उत्तर
- (4)5
उत्तर: (3) 3
व्याख्या
3 सबसे अधिक बार (3 बार) आता है, अतः बहुलक 3 है।
प्रश्न 4
250 का 20% कितना है?
- (1)25
- (2)40
- (3)60
- (4)50✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 50
व्याख्या
250 का 20% = 250 × 20/100 = 50।
प्रश्न 5
₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
- (1)₹1,200✓ सही उत्तर
- (2)₹1,000
- (3)₹1,500
- (4)₹400
उत्तर: (1) ₹1,200
व्याख्या
साधारण ब्याज = P × R × T / 100 = 5000 × 8 × 3 / 100 = ₹1,200।
प्रश्न 6
7, 3, 9, 5, 11, 1 की माध्यिका क्या है?
- (1)5
- (2)7
- (3)6✓ सही उत्तर
- (4)9
उत्तर: (3) 6
व्याख्या
क्रम में: 1, 3, 5, 7, 9, 11। माध्यिका = (5 + 7) ÷ 2 = 6।
प्रश्न 7
यदि चीनी की कीमत 25% बढ़ जाए, तो एक परिवार को अपनी खपत कितने प्रतिशत घटानी चाहिए ताकि चीनी पर उसका व्यय अपरिवर्तित रहे?
- (1)25%
- (2)20%✓ सही उत्तर
- (3)15%
- (4)30%
उत्तर: (2) 20%
व्याख्या
कमी = 25/(100 + 25) × 100 = 20%।
प्रश्न 8
₹1,200 को A और B में 3 : 5 के अनुपात में बाँटा जाता है। B का भाग कितना है?
- (1)₹750✓ सही उत्तर
- (2)₹450
- (3)₹720
- (4)₹800
उत्तर: (1) ₹750
व्याख्या
B का भाग = 1200 × 5/8 = ₹750।
प्रश्न 9
5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो शेष संख्याओं का औसत 18 हो जाता है। हटाई गई संख्या क्या है?
- (1)20
- (2)28✓ सही उत्तर
- (3)22
- (4)30
उत्तर: (2) 28
व्याख्या
हटाई गई संख्या = 5 × 20 − 4 × 18 = 100 − 72 = 28।
प्रश्न 10
₹10,000 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजन) कितना होगा?
- (1)₹2,000
- (2)₹2,200
- (3)₹2,100✓ सही उत्तर
- (4)₹1,100
उत्तर: (3) ₹2,100
व्याख्या
मिश्रधन = 10000 × (1.1)² = ₹12,100; चक्रवृद्धि ब्याज = 12,100 − 10,000 = ₹2,100।
प्रश्न 11
20% और 10% की दो क्रमिक छूटें किस एकल छूट के बराबर हैं?
- (1)30%
- (2)25%
- (3)32%
- (4)28%✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 28%
व्याख्या
एकल छूट = 20 + 10 − (20 × 10)/100 = 28%।
प्रश्न 12
एक मध्यम विषम बंटन में माध्य 30 और माध्यिका 32 है। आनुभविक संबंध के अनुसार बहुलक क्या होगा?
- (1)34
- (2)36✓ सही उत्तर
- (3)31
- (4)38
उत्तर: (2) 36
व्याख्या
बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 96 − 60 = 36।
प्रश्न 13
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4 : 5 है। 5 वर्ष बाद यह अनुपात 5 : 6 होगा। A की वर्तमान आयु क्या है?
- (1)25 वर्ष
- (2)16 वर्ष
- (3)24 वर्ष
- (4)20 वर्ष✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 20 वर्ष
व्याख्या
(4x + 5)/(5x + 5) = 5/6 ⇒ 24x + 30 = 25x + 25 ⇒ x = 5; A = 4 × 5 = 20 वर्ष।
प्रश्न 14
आँकड़ों 12, 7, 15, 9, 20, 11, 18 की माध्यिका क्या है?
- (1)13
- (2)12✓ सही उत्तर
- (3)15
- (4)11
उत्तर: (2) 12
व्याख्या
आरोही क्रम: 7, 9, 11, 12, 15, 18, 20; बीच का (चौथा) मान 12 है।
प्रश्न 15
आँकड़ों 34, 18, 52, 27, 41, 19 का परिसर (range) क्या है?
- (1)25
- (2)70
- (3)33
- (4)34✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 34
व्याख्या
परिसर = अधिकतम − न्यूनतम = 52 − 18 = 34।
प्रश्न 16
कक्षा A में 30 विद्यार्थियों के औसत अंक 60 हैं और कक्षा B में 20 विद्यार्थियों के औसत अंक 70 हैं। सभी 50 विद्यार्थियों के औसत अंक कितने हैं?
- (1)62
- (2)65
- (3)64✓ सही उत्तर
- (4)66
उत्तर: (3) 64
व्याख्या
भारित औसत = (30 × 60 + 20 × 70)/50 = 3200/50 = 64।
प्रश्न 17
10 प्रेक्षणों का माध्य 25 है। बाद में ज्ञात हुआ कि एक प्रेक्षण 34 को गलती से 43 लिख लिया गया था। सही माध्य क्या है?
- (1)25.9
- (2)23.2
- (3)23
- (4)24.1✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 24.1
व्याख्या
सही योग = 250 − 43 + 34 = 241; सही माध्य = 241/10 = 24.1।
प्रश्न 18
आँकड़ों 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 का मानक विचलन (समष्टि) क्या है?
- (1)2.14
- (2)2✓ सही उत्तर
- (3)32
- (4)4
उत्तर: (2) 2
व्याख्या
माध्य = 40/8 = 5; विचलनों के वर्गों का योग = 32; प्रसरण = 32/8 = 4; मानक विचलन = √4 = 2।
प्रश्न 19
दो निष्पक्ष पासे एक साथ फेंके जाते हैं। प्राप्त संख्याओं का योग 7 होने की प्रायिकता क्या है?
- (1)5/36
- (2)1/6✓ सही उत्तर
- (3)7/36
- (4)1/12
उत्तर: (2) 1/6
व्याख्या
अनुकूल युग्म: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 36 में से 6, अतः P = 6/36 = 1/6।
प्रश्न 20
52 पत्तों की अच्छी तरह फेंटी गई गड्डी में से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। उसके बादशाह या पान (heart) होने की प्रायिकता क्या है?
- (1)17/52
- (2)1/4
- (3)4/13✓ सही उत्तर
- (4)1/52
उत्तर: (3) 4/13
व्याख्या
P = 4/52 + 13/52 − 1/52 (पान का बादशाह दो बार गिना गया) = 16/52 = 4/13।