18 प्रश्न·व्याख्या सहित·आरएएस, पटवारी, वीडीओ एवं राजस्थान की अन्य परीक्षाओं के लिए
प्रश्न
प्रश्न 1
एक MNC में 1000 कर्मचारियों को यादृच्छिक रूप से चुना गया। 500 को चाय पसंद है, 380 को कॉफी पसंद है और 120 को चाय और कॉफी दोनों पसंद हैं। निम्न का मिलान करें –
1. कितने लोगों को सिर्फ चाय पसंद है? (i) 760
2. कितने लोगों को सिर्फ कॉफी पसंद है? (ii) 640
3. कितने लोगों को न तो चाय पसंद है और ना ही कॉफी? (iii) 240
4. कितने लोग चाय या कॉफी में से केवल एक ही चीज़ पसंद करते हैं? (iv) 260
5. कितने लोगों को कम से कम एक पेय पसंद है? (v) 380
केवल चाय = 500 − 120 = 380, केवल कॉफी = 380 − 120 = 260, कम से कम एक = 500 + 380 − 120 = 760, कोई नहीं = 1000 − 760 = 240 और केवल एक = 380 + 260 = 640। अतः (1)-(v), (2)-(iv), (3)-(iii), (4)-(ii), (5)-(i)।
प्रश्न 2
निम्न रेखाचित्र का अध्ययन करके नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए –
(चित्र: आयत कलाकार, वृत्त खिलाड़ी और त्रिभुज डॉक्टर्स को दर्शाते हैं और एक-दूसरे को काटते हैं। संख्याएँ: केवल खिलाड़ी 25, केवल खिलाड़ी और डॉक्टर 4, केवल डॉक्टर 17, केवल खिलाड़ी और कलाकार 22, तीनों 3, केवल डॉक्टर और कलाकार 8, केवल कलाकार 30)
कितने डॉक्टर्स, खिलाड़ी और कलाकार दोनों हैं?
(1)22
(2)8
(3)3✓ सही उत्तर
(4)30
उत्तर: (3) 3
व्याख्या
जो डॉक्टर खिलाड़ी और कलाकार भी हैं, वे उस भाग में हैं जहाँ त्रिभुज, वृत्त और आयत तीनों मिलते हैं। उस भाग में 3 है।
प्रश्न 3
एक घड़ी 1 बजे चालू की जाती है। 5 बजकर 30 मिनट पर घंटे की सुई कितने डिग्री घूम चुकी होती है?
(1)115°
(2)135°✓ सही उत्तर
(3)140°
(4)155°
उत्तर: (2) 135°
व्याख्या
1:00 से 5:30 तक 4½ घंटे हैं और घंटे की सुई हर घंटे 30° घूमती है, अतः वह 4.5 × 30° = 135° घूमती है।
प्रश्न 4
P, Q और R की उम्र का कुल योग 90 साल है। पाँच साल पहले उनकी उम्र का कुल योग कितना था?
(1)70 साल
(2)75 साल✓ सही उत्तर
(3)80 साल
(4)85 साल
उत्तर: (2) 75 साल
व्याख्या
पाँच साल पहले तीनों में से हर एक 5 साल छोटा था, अतः कुल योग 90 − 3 × 5 = 75 साल था।
प्रश्न 5
दी गई शृंखला में ऐसे कितने 7 हैं जिनके ठीक पहले 6 आता है लेकिन उनके ठीक बाद 8 नहीं आता है?
3, 4, 8, 7, 6, 1, 5, 6, 7, 8, 4, 9, 6, 7, 5
(1)1✓ सही उत्तर
(2)2
(3)3
(4)4
उत्तर: (1) 1
व्याख्या
6 के ठीक बाद 7 दो बार आता है: '6, 7, 8' और '6, 7, 5'। पहले के बाद 8 है, अतः केवल एक 7 शर्त पूरी करता है।
प्रश्न 6
तीन मित्रों अमित, बेला और चेतन में से केवल एक सच बोलता है।
अमित: 'बेला झूठ बोल रही है।'
बेला: 'चेतन झूठ बोल रहा है।'
चेतन: 'अमित और बेला दोनों झूठ बोल रहे हैं।'
सच कौन बोल रहा है?
(1)बेला✓ सही उत्तर
(2)अमित
(3)चेतन
(4)निर्धारित नहीं किया जा सकता
उत्तर: (1) बेला
व्याख्या
यदि बेला सच बोल रही है तो चेतन और अमित झूठ बोलते हैं, जिससे ठीक एक सच बोलने वाला होता है और सभी कथन संगत रहते हैं। यदि अमित सच बोलता, तो बेला झूठ बोलती, अतः चेतन भी सच बोलता और दो सच्चे हो जाते। यदि चेतन सच बोलता, तो अमित झूठा होता और बेला सच बोलती, जो चेतन के कथन के विपरीत है।
प्रश्न 7
राम ने एक टोकरी के आधे आम और एक आम अधिक लिया। फिर श्याम ने बचे हुए आमों के आधे और एक अधिक लिया, जिससे 3 आम बचे। टोकरी में शुरू में कितने आम थे?
(1)12
(2)16
(3)18✓ सही उत्तर
(4)14
उत्तर: (3) 18
व्याख्या
उल्टे क्रम में हल कीजिए: श्याम के लेने से पहले (3 + 1) × 2 = 8 आम थे और राम के लेने से पहले (8 + 1) × 2 = 18 आम थे। जाँच: राम 9 + 1 = 10 लेता है, 8 बचते हैं; श्याम 4 + 1 = 5 लेता है, 3 बचते हैं। दोनों बार 'एक अधिक' को छोड़ देने पर 12 आता है।
प्रश्न 8
क्या पूर्ण संख्या n एक सम संख्या है?
कथन: (I) n, 3 से विभाज्य है।
(II) 3n + 1 एक विषम संख्या है।
निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?
(1)केवल कथन (I) पर्याप्त है
(2)केवल कथन (II) पर्याप्त है✓ सही उत्तर
(3)दोनों कथन (I) और (II) मिलकर पर्याप्त हैं
(4)दोनों कथन मिलकर भी पर्याप्त नहीं हैं
उत्तर: (2) केवल कथन (II) पर्याप्त है
व्याख्या
केवल कथन (I) से उत्तर नहीं मिलता, क्योंकि 3 और 9 विषम हैं जबकि 6 और 12 सम हैं। केवल कथन (II) से उत्तर मिल जाता है: यदि 3n + 1 विषम है तो 3n सम है, और 3 विषम होने से n सम ही होगा। अतः केवल कथन (II) पर्याप्त है।
प्रश्न 9
छात्रवृत्ति के लिए 60% या अधिक अंक और ₹2 लाख से कम वार्षिक पारिवारिक आय चाहिए। कितने पात्र हैं?
अंक, आय (₹ लाख): रवि 72%, 1.8; सीता 65%, 2.4; तरुण 58%, 1.2; उषा 80%, 1.5; विमल 60%, 1.9
(1)2
(2)3✓ सही उत्तर
(3)4
(4)5
उत्तर: (2) 3
व्याख्या
रवि, उषा और विमल दोनों शर्तें पूरी करते हैं (विमल के ठीक 60% '60% या अधिक' में आते हैं), अतः 3 पात्र हैं। सीता आय (₹2.4 लाख) के कारण और तरुण अंकों (58%) के कारण अपात्र हैं; विमल को छोड़ देने पर 2 का गलत उत्तर आता है।
प्रश्न 10
तीन डिब्बों पर 'सेब', 'संतरे' और 'मिश्रित' के लेबल लगे हैं और हर लेबल गलत है। अंदर देखे बिना, तीनों डिब्बों पर सही लेबल लगाने के लिए कम से कम कितने फल निकालने होंगे?
(1)0
(2)1✓ सही उत्तर
(3)2
(4)3
उत्तर: (2) 1
व्याख्या
'मिश्रित' लेबल वाले डिब्बे से एक फल निकालिए: उसका लेबल गलत है, इसलिए उसमें एक ही प्रकार के फल हैं, और निकला फल बता देता है कि कौन-से। यदि सेब निकले, तो 'संतरे' लेबल वाले डिब्बे में संतरे नहीं हो सकते, इसलिए उसमें मिश्रण है, और 'सेब' लेबल वाले डिब्बे में संतरे हैं (संतरा निकलने पर इसका उल्टा)। एक भी फल न निकालने पर दो व्यवस्थाएँ संभव रहती हैं, इसलिए 0 पर्याप्त नहीं है।
प्रश्न 11
50 में से प्रत्येक विद्यार्थी गणित, भौतिकी या रसायन (या अधिक) लेता है: गणित 30, भौतिकी 25, रसायन 20, गणित व भौतिकी 12, भौतिकी व रसायन 10, गणित व रसायन 9, तीनों 6। कितने विद्यार्थी ठीक दो विषय लेते हैं?
(1)31
(2)25
(3)19
(4)13✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 13
व्याख्या
तीनों 'दोनों' वाली संख्याओं में तीनों विषय लेने वाले भी शामिल हैं, इसलिए ठीक दो विषय = (12 + 10 + 9) − 3 × 6 = 31 − 18 = 13। जोड़ी वाली संख्याएँ जोड़ने (31) पर तीनों वाले तीन बार गिने जाते हैं और 6 केवल एक बार घटाने पर 25 आता है।
प्रश्न 12
पुरुष, महिलाएँ और शिक्षक के बीच संबंध को कौन-सा आरेख सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?
(1)तीन वृत्त, प्रत्येक अगले के अंदर
(2)दो अलग-अलग वृत्त और तीसरा वृत्त दोनों को आंशिक रूप से काटता हुआ✓ सही उत्तर
(3)तीन अलग-अलग वृत्त, कोई किसी को नहीं छूता
(4)एक वृत्त दूसरे के अंदर और तीसरा दोनों को काटता हुआ
उत्तर: (2) दो अलग-अलग वृत्त और तीसरा वृत्त दोनों को आंशिक रूप से काटता हुआ
व्याख्या
कोई पुरुष महिला नहीं है, इसलिए ये दोनों वृत्त अलग हैं, जबकि कुछ पुरुष और कुछ महिलाएँ शिक्षक हैं (और कुछ नहीं), इसलिए शिक्षक का वृत्त दोनों को आंशिक रूप से काटता है। तीन अलग वृत्तों का अर्थ होता कि कोई शिक्षक न पुरुष है, न महिला।
प्रश्न 13
किसी पुस्तक के पृष्ठों पर 1 से 150 तक पृष्ठ-संख्याएँ छापने में कुल कितने अंक प्रयुक्त होंगे?
(1)339
(2)450
(3)252
(4)342✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 342
व्याख्या
पृष्ठ 1–9 में 9 अंक, पृष्ठ 10–99 में 90 × 2 = 180 अंक और पृष्ठ 100–150 में 51 × 3 = 153 अंक लगते हैं, अतः 9 + 180 + 153 = 342। तीन अंकों वाले केवल 50 पृष्ठ गिनने पर 339 और हर पृष्ठ को तीन अंक देने पर 450 आता है।
प्रश्न 14
एक कतार में पूजा ठीक बीच में खड़ी है। राखी, पूजा से 6 स्थान पीछे खड़ी है और पीछे से 9वें स्थान पर है। कतार में कुल कितने व्यक्ति हैं?
(1)28
(2)29✓ सही उत्तर
(3)30
(4)31
उत्तर: (2) 29
व्याख्या
राखी पीछे से 9वीं है और पूजा उससे 6 स्थान आगे है, इसलिए पूजा पीछे से 15वीं है। ठीक बीच में होने से वह आगे से भी 15वीं है, अतः कतार में 15 + 15 − 1 = 29 व्यक्ति हैं। 30 में पूजा को दो बार गिना गया है।
प्रश्न 15
पाँच शिक्षक कविता, लोकेश, मीना, नवीन और पल्लवी हिंदी, अंग्रेज़ी, गणित, विज्ञान और संस्कृत में से अलग-अलग एक-एक विषय पढ़ाते हैं।
(i) लोकेश अंग्रेज़ी पढ़ाते हैं।
(ii) पल्लवी विज्ञान पढ़ाती हैं।
(iii) कविता गणित नहीं पढ़ातीं।
(iv) नवीन न गणित पढ़ाते हैं, न संस्कृत।
गणित कौन पढ़ाता है?
(1)नवीन
(2)मीना✓ सही उत्तर
(3)कविता
(4)पल्लवी
उत्तर: (2) मीना
व्याख्या
लोकेश के पास अंग्रेज़ी और पल्लवी के पास विज्ञान है, इसलिए कविता, मीना और नवीन के लिए हिंदी, गणित और संस्कृत बचते हैं। नवीन केवल हिंदी ले सकते हैं, फिर कविता (गणित नहीं) संस्कृत लेती हैं और मीना के पास गणित बचता है। कथन (iv) से नवीन गणित नहीं पढ़ाते; वे हिंदी पढ़ाते हैं।
प्रश्न 16
मोहित, नीलम, ओम, प्रिया, रवि, सीमा और तरुण एक गोल मेज़ के चारों ओर बैठे हैं, सभी का मुख केंद्र की ओर है।
(i) रवि ओम और प्रिया के बीच बैठा है।
(ii) प्रिया रवि और सीमा के बीच बैठी है।
(iii) ओम तरुण के ठीक बाईं ओर बैठा है।
(iv) मोहित और तरुण पड़ोसी नहीं हैं।
मोहित के ठीक दाईं ओर कौन बैठा है?
(1)नीलम
(2)तरुण
(3)सीमा✓ सही उत्तर
(4)प्रिया
उत्तर: (3) सीमा
व्याख्या
कथन (i) और (ii) से ओम, रवि, प्रिया, सीमा पड़ोसियों की एक पंक्ति बनाते हैं और ओम तरुण के बाईं ओर है, इसलिए घड़ी की दिशा में क्रम मोहित, नीलम, तरुण, ओम, रवि, प्रिया, सीमा बनता है (इससे मोहित तरुण से दूर भी रहता है)। मोहित से ठीक पहले बैठी सीमा उसके दाईं ओर है; दूसरी ओर नीलम उसके बाईं ओर है।
प्रश्न 17
जीवन की निम्नलिखित अवस्थाओं को तार्किक क्रम में व्यवस्थित कीजिए:
1. वयस्क 2. शिशु 3. बालक 4. वृद्धावस्था 5. किशोर
(1)2, 5, 3, 1, 4
(2)3, 2, 5, 1, 4
(3)2, 3, 1, 5, 4
(4)2, 3, 5, 1, 4✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 2, 3, 5, 1, 4
व्याख्या
मनुष्य पहले शिशु (2), फिर बालक (3), किशोरावस्था में किशोर (5), फिर वयस्क (1) होता है और अंत में वृद्धावस्था (4) आती है: 2, 3, 5, 1, 4। किशोर को बालक से पहले रखने (2, 5, 3, 1, 4) पर दो अवस्थाएँ उलट जाती हैं।
प्रश्न 18
एक घड़ी 6 बजे 6 बार घंटे बजाने में 30 सेकंड लेती है, घंटों के बीच समान अंतर है। 12 बजे 12 बार घंटे बजाने में वह कितना समय लेगी?
(1)60 सेकंड
(2)72 सेकंड
(3)55 सेकंड
(4)66 सेकंड✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 66 सेकंड
व्याख्या
छह घंटों में 5 अंतराल होते हैं, अतः प्रत्येक अंतराल 30 ÷ 5 = 6 सेकंड का है; बारह घंटों में 11 अंतराल होते हैं, इसलिए समय 11 × 6 = 66 सेकंड है। 30 को दुगुना कर 60 लेना समय को घंटों की संख्या के अनुपाती मान लेने की भूल है।