20 प्रश्नव्याख्या सहितआरएएस, पटवारी, वीडीओ एवं राजस्थान की अन्य परीक्षाओं के लिए
26 जनवरी 1950, जिस दिन भारत का संविधान लागू हुआ, सप्ताह का कौन-सा दिन था?
उत्तर: (2) गुरुवार
व्याख्या
31 दिसंबर 1949 तक विषम दिन = 1 (1900 वर्ष) + 61 (49 वर्ष, 12 लीप वर्ष) → 6; जनवरी के 26 दिन जोड़ने पर 4 विषम दिन, अर्थात् गुरुवार।
राजस्थान दिवस 30 मार्च को मनाया जाता है क्योंकि वृहत् राजस्थान संघ का गठन 30 मार्च 1949 को हुआ था। 30 मार्च 1949 सप्ताह का कौन-सा दिन था?
उत्तर: (3) बुधवार
व्याख्या
31 दिसंबर 1948 तक विषम दिन = 1 (1900 वर्ष) + 60 (48 वर्ष, 12 लीप वर्ष) → 5; 1 जनवरी से 30 मार्च 1949 के 89 दिन → 5; कुल 3 विषम दिन, अर्थात् बुधवार।
300 वर्षों में कितने विषम दिन होते हैं?
उत्तर: (1) 1
व्याख्या
100 वर्षों में 5 विषम दिन होते हैं, अतः 300 वर्षों में 15 विषम दिन, जो 15 − 14 = 1 विषम दिन बचाते हैं।
वर्ष 2026 का कैलेंडर किस वर्ष में पुनः ठीक वैसा ही होगा?
उत्तर: (1) 2037
व्याख्या
2026 से विषम दिन जोड़ने पर (8 साधारण वर्षों के 1-1 तथा 2028, 2032 और 2036 के 2-2) योग 14 अर्थात् 7 का गुणज 2037 के आरंभ में होता है, जो लीप वर्ष भी नहीं है।
वह अगला वर्ष कौन-सा है जिसका कैलेंडर लीप वर्ष 2024 के कैलेंडर के ठीक समान होगा?
उत्तर: (4) 2052
व्याख्या
लीप वर्ष का कैलेंडर उसी दिन से आरंभ होने वाले लीप वर्ष में ही दोहराता है; 2024 सोमवार से आरंभ हुआ था और अगला सोमवार से आरंभ होने वाला लीप वर्ष 2052 (28 वर्ष बाद) है।
26 जनवरी 2026 को सोमवार था। 26 जनवरी 2030 को सप्ताह का कौन-सा दिन होगा?
उत्तर: (2) शनिवार
व्याख्या
दोनों तिथियों के बीच के 4 वर्षों में 29 फरवरी 2028 आता है, अतः 1 + 1 + 2 + 1 = 5 विषम दिन; सोमवार + 5 = शनिवार।
ग्रेगोरियन कैलेंडर के अनुसार किसी शताब्दी का अंतिम दिन (उदाहरण के लिए 31 दिसंबर 2000) कौन-सा दिन नहीं हो सकता?
उत्तर: (3) मंगलवार
व्याख्या
100, 200, 300 और 400 वर्षों में क्रमशः 5, 3, 1 और 0 विषम दिन होते हैं, अतः शताब्दी का अंतिम दिन केवल शुक्रवार, बुधवार, सोमवार या रविवार हो सकता है — मंगलवार, गुरुवार या शनिवार कभी नहीं।
31 दिनों वाले किसी महीने का पहला दिन शनिवार है। उस महीने का अंतिम सोमवार किस तारीख को पड़ेगा?
उत्तर: (1) 31 तारीख
व्याख्या
यदि 1 तारीख शनिवार है तो 3 तारीख सोमवार है, अतः सोमवार 3, 10, 17, 24 और 31 तारीख को पड़ेंगे।
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. वर्ष 2100 एक लीप वर्ष होगा। 2. वर्ष 2001 का कैलेंडर वर्ष 2007 में ठीक वैसा ही दोहराया गया। उपर्युक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
उत्तर: (2) केवल 2
व्याख्या
शताब्दी वर्ष तभी लीप वर्ष होता है जब वह 400 से विभाज्य हो, अतः 2100 लीप वर्ष नहीं है; 2001 और 2007 दोनों सोमवार से आरंभ होने वाले साधारण वर्ष थे।
2:45 बजे घड़ी की घंटे की सुई और मिनट की सुई के बीच छोटा कोण कितना होता है?
उत्तर: (4) 172.5°
व्याख्या
कोण = |30 × 2 − 5.5 × 45| = |60 − 247.5| = 187.5°, अतः छोटा कोण 360° − 187.5° = 172.5° है।
4 बजे और 5 बजे के बीच किस समय घड़ी की घंटे की सुई और मिनट की सुई एक-दूसरे पर संपाती होंगी?
उत्तर: (2) 4 बजकर 21 9/11 मिनट
व्याख्या
4:00 बजे मिनट की सुई 120° पीछे होती है; यह प्रति मिनट 5.5° आगे बढ़ती है, अतः 120/5.5 = 21 9/11 मिनट में संपाती होगी।
2 बजे और 3 बजे के बीच किस समय घड़ी की घंटे की सुई और मिनट की सुई ठीक विपरीत दिशाओं में होंगी?
उत्तर: (3) 2 बजकर 43 7/11 मिनट
व्याख्या
मिनट की सुई को 5.5° प्रति मिनट की दर से घंटे की सुई पर 60° + 180° = 240° बढ़त लेनी है: 240/5.5 = 43 7/11 मिनट।
12 घंटों में घड़ी की घंटे की सुई और मिनट की सुई कितनी बार एक-दूसरे के समकोण पर होती हैं?
उत्तर: (1) 22
व्याख्या
सुइयाँ प्रत्येक घंटे में दो बार समकोण पर होती हैं, परंतु 2 से 4 और 8 से 10 के बीच 3 बजे और 9 बजे की स्थिति साझा होने से 24 − 2 = 22 बार।
एक घड़ी प्रति घंटे 6 मिनट पीछे हो जाती है। इसे दोपहर 12 बजे सही मिलाया जाता है। उसी दिन जब यह घड़ी सायं 6 बजे दिखाती है, तब सही समय क्या होगा?
उत्तर: (4) सायं 6:40
व्याख्या
घड़ी प्रत्येक 60 वास्तविक मिनट में 54 मिनट दिखाती है, अतः दिखाए गए 6 घंटे (360 मिनट) = 360 × 60/54 = 400 मिनट = 6 घंटे 40 मिनट वास्तविक समय।
समान दर से आगे बढ़ने वाली एक घड़ी किसी सोमवार को प्रातः 8 बजे 3 मिनट पीछे है और अगले सोमवार को प्रातः 8 बजे 5 मिनट आगे है। इस घड़ी ने सही समय कब दिखाया?
उत्तर: (2) बुधवार रात्रि 11 बजे
व्याख्या
घड़ी 168 घंटों में 8 मिनट आगे होती है, अतः आवश्यक 3 मिनट 168 × 3/8 = 63 घंटों में; सोमवार प्रातः 8 बजे + 63 घंटे = बुधवार रात्रि 11 बजे।
एक घड़ी 8:25 का समय दिखा रही है। घड़ी के पास ऊर्ध्वाधर रखे समतल दर्पण में इसका प्रतिबिंब कौन-सा समय दिखाएगा?
उत्तर: (3) 3:35
व्याख्या
दर्पण समय = 11:60 − 8:25 = 3:35।
जयपुर के एक विद्यालय में 120 विद्यार्थियों से क्रिकेट और कबड्डी के बारे में पूछा गया। 72 विद्यार्थी क्रिकेट पसंद करते हैं, 54 कबड्डी पसंद करते हैं और 18 कोई भी खेल पसंद नहीं करते। कितने विद्यार्थी दोनों खेल पसंद करते हैं?
उत्तर: (4) 24 विद्यार्थी
व्याख्या
कम से कम एक खेल: 120 − 18 = 102; दोनों = 72 + 54 − 102 = 24।
200 परिवारों के एक सर्वेक्षण में 90 परिवार समाचार पत्र P, 80 समाचार पत्र Q और 70 समाचार पत्र R पढ़ते हैं। 30 परिवार P और Q दोनों, 25 परिवार Q और R दोनों, 20 परिवार P और R दोनों तथा 10 परिवार तीनों समाचार पत्र पढ़ते हैं। कितने परिवार तीनों में से केवल एक समाचार पत्र पढ़ते हैं?
उत्तर: (2) 120
व्याख्या
केवल P = 90 − 30 − 20 + 10 = 50, केवल Q = 80 − 30 − 25 + 10 = 35, केवल R = 70 − 20 − 25 + 10 = 35; कुल = 120।
60 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 45 विद्यार्थी हिंदी में और 38 विद्यार्थी गणित में उत्तीर्ण हुए। दोनों विषयों में उत्तीर्ण विद्यार्थियों की न्यूनतम संभव संख्या कितनी है?
उत्तर: (3) 23
व्याख्या
चूँकि संघ 60 से अधिक नहीं हो सकता, दोनों ≥ 45 + 38 − 60 = 23, और यह तब प्राप्त होता है जब प्रत्येक विद्यार्थी कम से कम एक विषय में उत्तीर्ण हो।
सूची-I (घड़ी द्वारा दिखाया गया समय) को सूची-II (घंटे और मिनट की सुइयों के बीच छोटा कोण) से सुमेलित कीजिए: सूची-I: A. 3:40 B. 6:30 C. 9:10 D. 12:24 सूची-II: 1. 15° 2. 130° 3. 132° 4. 145°
उत्तर: (4) A-2, B-1, C-4, D-3
व्याख्या
|30H − 5.5M| से: 3:40 → 130°, 6:30 → 15°, 9:10 → 215° अर्थात् 145°, 12:24 → 132°।