प्रश्न 1
A का वेतन B के वेतन से 25% अधिक है। B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है?
- (1)20%✓ सही उत्तर
- (2)16⅔%
- (3)25%
- (4)80%
उत्तर: (1) 20%
व्याख्या
B का वेतन 25/125 × 100 = 20% कम है।
अंकगणित — प्रश्न उत्तर सहित
20 प्रश्नव्याख्या सहितआरएएस, पटवारी, वीडीओ एवं राजस्थान की अन्य परीक्षाओं के लिए
प्रश्न
प्रश्न 2
एक दुकानदार अपने माल पर लागत मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है और फिर अंकित मूल्य पर 15% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
- (1)25%
- (2)19%✓ सही उत्तर
- (3)21%
- (4)17.5%
उत्तर: (2) 19%
व्याख्या
लागत 100 पर विक्रय मूल्य = 140 × 0.85 = 119, अतः लाभ = 19%।
प्रश्न 3
₹800 में खरीदी गई एक वस्तु ₹920 में बेची जाती है। लाभ प्रतिशत क्या है?
- (1)12%
- (2)11.5%
- (3)13.04%
- (4)15%✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 15%
व्याख्या
लाभ = ₹120; लाभ % = 120/800 × 100 = 15%।
प्रश्न 4
एक बेईमान दुकानदार लागत मूल्य पर बेचने का दावा करता है, परंतु 1 kg के स्थान पर 900 g के बाट का प्रयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
- (1)12.5%
- (2)10%
- (3)9 1/11%
- (4)11 1/9%✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 11 1/9%
व्याख्या
वह हर 900 g पर 100 g का लाभ लेता है: 100/900 × 100 = 11 1/9%।
प्रश्न 5
4 और 6 का तृतीय अनुपाती क्या है?
- (1)9✓ सही उत्तर
- (2)8
- (3)24
- (4)10
उत्तर: (1) 9
व्याख्या
यदि 4 : 6 = 6 : x, तो x = 6²/4 = 9।
प्रश्न 6
A ₹40,000 से व्यापार शुरू करता है। 5 महीने बाद B ₹60,000 के साथ जुड़ता है। वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹30,000 है। B का हिस्सा कितना है?
- (1)₹16,000
- (2)₹14,000✓ सही उत्तर
- (3)₹12,000
- (4)₹18,000
उत्तर: (2) ₹14,000
व्याख्या
अनुपात = 40,000 × 12 : 60,000 × 7 = 8 : 7; B का हिस्सा = 30,000 × 7/15 = ₹14,000।
प्रश्न 7
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 10 वर्षों में स्वयं की 3 गुनी हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
- (1)11.6%
- (2)30%
- (3)20%✓ सही उत्तर
- (4)10%
उत्तर: (3) 20%
व्याख्या
10 वर्षों में ब्याज = 2P, अतः दर = 200/10 = 20% वार्षिक।
प्रश्न 8
₹8,000 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजित) और साधारण ब्याज का अंतर कितना है?
- (1)₹40
- (2)₹61
- (3)₹10
- (4)₹20✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) ₹20
व्याख्या
2 वर्ष के लिए अंतर = P(r/100)² = 8000 × (0.05)² = ₹20।
प्रश्न 9
चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजित) पर कोई धनराशि 2 वर्षों में ₹6,050 और 3 वर्षों में ₹6,655 हो जाती है। वह धनराशि कितनी है?
- (1)₹5,000✓ सही उत्तर
- (2)₹4,840
- (3)₹5,445
- (4)₹5,500
उत्तर: (1) ₹5,000
व्याख्या
दर = 605/6050 = 10%; धनराशि = 6050/(1.1)² = ₹5,000।
प्रश्न 10
A किसी काम को 12 दिनों में और B उसे 18 दिनों में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर उसे कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- (1)30 दिन
- (2)7.2 दिन✓ सही उत्तर
- (3)15 दिन
- (4)6 दिन
उत्तर: (2) 7.2 दिन
व्याख्या
एक दिन का संयुक्त काम = 1/12 + 1/18 = 5/36, अतः समय = 36/5 = 7.2 दिन।
प्रश्न 11
A और B मिलकर एक काम 10 दिनों में, B और C मिलकर 15 दिनों में तथा C और A मिलकर 12 दिनों में कर सकते हैं। A, B और C तीनों मिलकर उसे कितने दिनों में करेंगे?
- (1)4 दिन
- (2)12⅓ दिन
- (3)8 दिन✓ सही उत्तर
- (4)6⅙ दिन
उत्तर: (3) 8 दिन
व्याख्या
2(A + B + C) = 1/10 + 1/15 + 1/12 = 1/4, अतः A + B + C = 1/8 प्रतिदिन: 8 दिन।
प्रश्न 12
पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं, जबकि पाइप C भरी टंकी को 15 मिनट में खाली कर सकता है। यदि खाली टंकी पर तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी कितने समय में भरेगी?
- (1)35 मिनट
- (2)6⅔ मिनट
- (3)12 मिनट
- (4)60 मिनट✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 60 मिनट
व्याख्या
प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/20 + 1/30 − 1/15 = 1/60, अतः टंकी 60 मिनट में भरेगी।
प्रश्न 13
एक कार जयपुर से अजमेर 60 km/h की चाल से जाती है और उसी मार्ग से 40 km/h की चाल से लौटती है। पूरी यात्रा में उसकी औसत चाल क्या है?
- (1)48 km/h✓ सही उत्तर
- (2)52 km/h
- (3)50 km/h
- (4)24 km/h
उत्तर: (1) 48 km/h
व्याख्या
औसत चाल = 2xy/(x + y) = 2 × 60 × 40/100 = 48 km/h।
प्रश्न 14
54 km/h की चाल से चल रही 240 m लंबी एक रेलगाड़ी 210 m लंबे प्लेटफ़ॉर्म को पार करती है। इसमें कितना समय लगता है?
- (1)16 सेकंड
- (2)30 सेकंड✓ सही उत्तर
- (3)14 सेकंड
- (4)8⅓ सेकंड
उत्तर: (2) 30 सेकंड
व्याख्या
54 km/h = 15 m/s; दूरी = 240 + 210 = 450 m; समय = 450/15 = 30 सेकंड।
प्रश्न 15
150 m और 100 m लंबी दो रेलगाड़ियाँ समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 72 km/h और 54 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में कितना समय लेगी?
- (1)40 सेकंड
- (2)13 8/9 सेकंड
- (3)50 सेकंड✓ सही उत्तर
- (4)7 1/7 सेकंड
उत्तर: (3) 50 सेकंड
व्याख्या
सापेक्ष चाल = 72 − 54 = 18 km/h = 5 m/s; दूरी = 150 + 100 = 250 m; समय = 250/5 = 50 सेकंड।
प्रश्न 16
एक नाव धारा के अनुकूल 30 km की दूरी 2 घंटे में और धारा के प्रतिकूल 18 km की दूरी 3 घंटे में तय करती है। धारा की चाल क्या है?
- (1)6 km/h
- (2)10.5 km/h
- (3)9 km/h
- (4)4.5 km/h✓ सही उत्तर
उत्तर: (4) 4.5 km/h
व्याख्या
अनुकूल चाल = 15 km/h, प्रतिकूल चाल = 6 km/h; धारा की चाल = (15 − 6)/2 = 4.5 km/h।
प्रश्न 17
एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग 60 वर्ष है। छह वर्ष पहले पिता की आयु पुत्र की आयु की पाँच गुनी थी। पुत्र की वर्तमान आयु क्या है?
- (1)14 वर्ष✓ सही उत्तर
- (2)10 वर्ष
- (3)46 वर्ष
- (4)8 वर्ष
उत्तर: (1) 14 वर्ष
व्याख्या
F + S = 60 तथा F − 6 = 5(S − 6) से 6S − 24 = 60, अतः S = 14 वर्ष।
प्रश्न 18
₹40 प्रति kg वाले चावल को ₹55 प्रति kg वाले चावल के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए कि मिश्रण का मूल्य ₹45 प्रति kg हो?
- (1)8 : 11
- (2)2 : 1✓ सही उत्तर
- (3)9 : 8
- (4)1 : 2
उत्तर: (2) 2 : 1
व्याख्या
एलिगेशन से, सस्ता : महँगा = (55 − 45) : (45 − 40) = 10 : 5 = 2 : 1।
प्रश्न 19
एक बर्तन में 40 लीटर शुद्ध दूध है। उसमें से 4 लीटर दूध निकालकर उतना ही पानी मिला दिया जाता है। यह प्रक्रिया कुल 3 बार की जाती है। अब बर्तन में कितना दूध बचा है?
- (1)26.24 लीटर
- (2)28 लीटर
- (3)29.16 लीटर✓ सही उत्तर
- (4)32.4 लीटर
उत्तर: (3) 29.16 लीटर
व्याख्या
बचा दूध = 40 × (1 − 4/40)³ = 40 × 0.729 = 29.16 लीटर।
प्रश्न 20
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. 70 का 30%, 30 के 70% के बराबर है। 2. यदि किसी नगर की जनसंख्या एक वर्ष में 10% बढ़े और अगले वर्ष 10% घटे, तो वह अपने मूल मान पर लौट आती है। 3. 10% की दो क्रमिक वृद्धियाँ 21% की एकल वृद्धि के बराबर हैं। उपर्युक्त में से कौन-से कथन सही हैं?
- (1)केवल 1 और 2
- (2)केवल 2 और 3
- (3)केवल 1 और 3✓ सही उत्तर
- (4)1, 2 और 3
उत्तर: (3) केवल 1 और 3
व्याख्या
70 का 30% और 30 का 70% दोनों 21 हैं; 1.1 × 1.1 = 1.21 अर्थात् 21%। कथन 2 गलत है: 1.1 × 0.9 = 0.99, अर्थात् 1% की शुद्ध कमी।